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Pratiques du Dimensionnement en Mécanique - Partie 2

Université Paris-Saclay via France Université Numerique

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Overview

Les structures mécaniques qui nous entourent (automobile, avion, ponts…), se déforment sous l’effet de chargements extérieurs. Le rôle du concepteur est de faire en sorte que ces déformations ne nuisent pas au bon fonctionnement des structures. Pour cela, il dispose de différents outils de dimensionnement :

  • la théorie des poutres permet, dans le cas où les solides possèdent des géométries élancées, d’obtenir rapidement des dimensions adaptées aux différents critères du cahier des charges ;
  • la mécanique des milieux continus permet de dépasser ces restrictions sur la géométrie mais possède l’inconvénient majeur de conduire à des problèmes mathématiques complexes dont on ne peut extraire la solution ;
  • la simulation numérique, via la méthode des éléments finis, permet de fournir une solution approchée au problème de mécanique des milieux continus et donc de finaliser le dimensionnement.

L’objectif pédagogique principal est de présenter et de mettre en œuvre les différents outils de dimensionnement en calcul de structures. L’originalité du cours est de mettre en évidence les atouts de ces outils, tout comme leurs limites, au travers d’un même support qui constituera un fil conducteur.

Syllabus

Partie 2 : théorèmes énergétiques
Semaine 1 : objectifs, hypothèses, définitions
Semaine 2 : énergie de déformation en théorie des poutres. Théorème de réciprocité de Maxwell-Betti
Semaine 3 : théorèmes de Castigliano et de Ménabréa
Devoir


Partie 3 : éléments finis
Semaine 5 : introduction, objectifs. Approximation d'une fonction connue sur une base polynomiale.
Semaine 6 : approximation d'une fonction connue sur la base éléments finis
Semaine 7 : approximation d'une fonction solution d'un problème poutre
Semaine 8 : généralisation à tout type de géométrie
Devoir

Partie 4 : aspects expérimentaux
Semaine 10 : banc d'essai, extensométrie, réalisation des essais et étude des résultats

Taught by

Pierre-Alain Boucard

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