subject
Intro

Coursera: Çok değişkenli Fonksiyon I: Kavramlar / Multivariable Calculus I: Concepts

 with  Attila Aşkar
Sponsored
Digital Marketing Certificate
Cornell University via eCornell
Ders çok değişkenli fonksiyonlardaki ikili dizinin birincisidir. Burada çok değişkenli fonksiyonlardaki temel türev ve entegral kavramlarını geliştirmek ve bu konulardaki problemleri çözmekteki temel yöntemleri sunmaktadır. Ders gerçek yaşamdan gelen uygulamaları da tanıtmaya önem veren “içerikli yaklaşımla” tasarlanmıştır.

Bölümler
Bölüm 1: Genel Konular ve Düzlemdeki Vektörler
Bölüm 2: Uzayda Vektörler, Doğrular ve Düzlemler; Vektör Fonksiyonları
Bölüm 3: Düzlem Eğrilerinden Hatırlatmalar ve Uzay Eğrileri, İki Değişkenli ve İkinci Derece Fonksiyonlar ve Karşıt Gelen Yüzeyler
Bölüm 4: Özel Yapıdaki İki Değişkenli Olarak Karmaşık Fonksiyonlar, İki Değişkenli Fonksiyonlarda Kısmi Türev ve İki Katlı Entegralin Temel Tanımları; Limit Kavramının Gerekliliği ve Anlatımı
Bölüm 5: Türev Hesaplama Yöntemleri
Bölüm 6: Türev Uygulamaları
Bölüm 7: İki Katlı Entegraller ve Uygulamaları
-----------
The course is the first of the sequence of calculus of multivariable functions. It develops the fundamental concepts of derivatives and integrals of functions of several variables, and the basic tools for doing the relevant calculations. The course is designed with a “content-based” approach, i. e. by solving examples, as many as possible from real life situations.

Chapters
Chapters 1: General Topics and Vectors in the Plane
Chapters 2: Vectors in Space, Lines and Planes; Vector Functions
Chapters 3: Reminders of Plane Curves and Space Curves, Quadratic Functions and Variables, Surfaces
Chapters 4: Special Two Variables Complex Functions, the Basic Definition of Partial Derivatives and Two Storey Integrals in Two Unknown Functions ; Necessity and Details of Limits
Chapters 5: Methods of Derivative Calculations
Chapters 6: Application of Derivatives
Chapters 7: Two Storey Integrals and Applications
-----------
Kaynak: Attila Aşkar, “Çok değişkenli fonksiyonlarda türev ve entegral”. Bu kitap dört ciltlik dizinin ikinci cildidir. Dizinin diğer kitapları Cilt 1 “Tek değişkenli fonksiyonlarda türev ve entegral”, Cilt 3: “Doğrusal cebir” ve Cilt 4: “Diferansiyel denklemler” dir.

Source: Attila Aşkar, Calculus of Multivariable Functions, Volume 2 of the set of Vol1: Calculus of Single Variable Functions, Volume 3: Linear Algebra and Volume 4: Differential Equations. All available online starting on January 6, 2014

Syllabus

Genel Konular ve Düzlemdeki Vektörler
Fonksiyon kavramı: girdi – çıktı, bir değerin diğerine gönderimi, çizit, ve dönüşüm gösterimleri. Çok değişkenli fonksiyonların sınıflandırılması: uzayda eğriler, yüzeyler ve vektör alanları. Düzlemde karteziyen ve dairesel koordinatların, uzayda karteziyen, silindir ve küresel koordinatların tanıtılması. Fonksiyonların açık, kapalı ve parametrelerle gösterilmesi. Vektörler: düzlemde geometriden cebire. Düzlemde toplama, bir sayıyla çarpma, iç çarpım ve vektör çarpımı. Bu işlemlerin üç boyuta genellenmesi ve üçlü vektör çarpımları. Bu kavramların geometrideki anlamları ve uygulamaları. Uzayda doğrular ve düzlemler.

Uzayda Vektörler, Doğrular ve Düzlemler; Vektör Fonksiyonları
Uzayda eğriler: tek bağımsız ve üç bağımlı değişkenle vektör fonksiyonları. Düzlemdeki temel eğrilerin hatırlatılması ve uzaydaki bazı önemli eğrilerin tanıtılması. Düzlemde yay uzunluğu, eğrilik ile teğet ve dik vektörlerin hatırlatılması. Uzayda yay uzunluğu, teğet, dik ve ikinci dik (binormal) vektörleriyle eğrilik ve burulmanın tanımlanması. Uzaydaki yörüngelerde hız ve ivme.

Düzlem Eğrilerinden Hatırlatmalar ve Uzay Eğrileri, İki Değişkenli ve İkinci Derece Fonksiyonlar ve Karşıt Gelen Yüzeyler
Uzayda yüzeyler: iki bağımsız ve tek bağımlı değişkenle tanımlanan sayısal fonksiyonlar. Yüzeylerin anlaşılması ve temel yüzeylerde çizimler: perspektif görünüm, eşit değer eğrileri ve kesitlerin çizimi. İki değişkenli ikinci derece kuvvet fonksiyonlarıyla verilen temel yüzeyler. Silindir yüzeyleri ve dönel yüzeyler. İki değişkenli özel bir yapı olarak karmaşık değerli fonksiyonlar. Mathematica, Mathlab, Ghostview… gibi yazılımlarla bilgisayarda çizimlerden örnekler.

Özel Yapıdaki İki Değişkenli Olarak Karmaşık Fonksiyonlar, İki Değişkenli Fonksiyonlarda Kısmi Türev ve İki Katlı Entegralin Temel Tanımları; Limit Kavramının Gerekliliği ve Anlatımı
Tek değişkenli fonksiyonlarda türev ve entegralin hatırlatılması. Buradaki ana kavramların İki değişkenli fonksiyonlarda “kısmi türev” ve “iki katlı entegral” olarak genellenmesi. Kısmi türev ve iki katlı entegralin geometrideki anlamları. Temel tanımları pekiştiren az sayıda kısmi türev ve iki katlı entegrallerin hesabı.

Türev Hesaplama Yöntemleri
İki değişkenli sayısal açık fonksiyonlarla tanımlanan yüzeyde teğet düzlem ve diferansiyel. Zincirleme türev yöntemi ve tam türev. Yöne göre türev. Gradyan. Koordinat dönüşümü ve Jakobiyan. Taylor serileri. Kritik noktalar, en büyük ve en küçük değerler. Türev hesaplamalarının üç ve “n” değişkenli fonksiyonlara genellenmesi.

Türev Uygulamaları
İki değişkenli sayısal açık fonksiyonlarla tanımlanan yüzeyde teğet düzlem ve diferansiyel. Zincirleme türev yöntemi ve tam türev. Yöne göre türev. Gradyan. Koordinat dönüşümü ve Jakobiyan. Taylor serileri. Kritik noktalar, en büyük ve en küçük değerler. Türev hesaplamalarının üç ve “n” değişkenli fonksiyonlara genellenmesi.

İki Katlı Entegraller ve Uygulamaları
İki katlı entegrallerde hesaplama örnekleri. Kartezyen ve dairesel koordinatlarda hesaplamalar, uygulamalardan örnekler.

Dönem Sonu Sınavı (Final Exam)


1 Student
review
Cost Free Online Course (Audit)
Pace Upcoming
Subject Calculus
Institution Koç University
Provider Coursera
Language Turkish
Hours 6-9 hours a week
Calendar 8 weeks long
Sign up for free? Learn how

Disclosure: To support our site, Class Central may be compensated by some course providers.

+ Add to My Courses
FAQ View All
What are MOOCs?
MOOCs stand for Massive Open Online Courses. These are free online courses from universities around the world (eg. Stanford Harvard MIT) offered to anyone with an internet connection.
How do I register?
To register for a course, click on "Go to Class" button on the course page. This will take you to the providers website where you can register for the course.
How do these MOOCs or free online courses work?
MOOCs are designed for an online audience, teaching primarily through short (5-20 min.) pre recorded video lectures, that you watch on weekly schedule when convenient for you.  They also have student discussion forums, homework/assignments, and online quizzes or exams.

1 review for Coursera's Çok değişkenli Fonksiyon I: Kavramlar / Multivariable Calculus I: Concepts

Write a review
2 months ago
Asim Bulbul completed this course, spending 6 hours a week on it and found the course difficulty to be medium.
it was hard for me. but I finished that. i think usefull for me. i will share with my friends
Was this review helpful to you? YES | NO

Class Central

Get personalized course recommendations, track subjects and courses with reminders, and more.

Sign up for free