subject

Coursera: Введение в механику деформируемого твёрдого тела (Introduction to the mechanics of deformable solids)

 with  Петров Юрий Викторович and Волков Григорий Александрович
Этот краткий курс создан на основе лекций чл.-корр. РАН, проф. Ю.В.Петрова, которые читаются им на математико-механическом факультете СПбГУ для студентов старших курсов, желающих продолжить учебу в аспирантуре и подготовиться к соответствующим вступительным экзаменам. В курсе не ставится задача систематического изложения механики сплошной среды. Основная идея - помочь разобраться в ряде ключевых начальных понятий механики континуума, освоение которых зачастую вызывает у учащихся затруднения.

Основными объектами, которые используются для описания формоизменения и силового взаимодействия в механике сплошных сред, являются тензоры деформации и напряжений. Обычно введение этих тензоров деформации Грина и Альманси связано с рассмотрением координатных систем отсчёта Эйлера и Лагранжа. Очень часто студенты ошибочно полагают, что эти тензоры являются одним и тем же тензором деформации, записанным в разных системах координат. Ещё более запутанная ситуация возникает с тензорами напряжений Пиола, Кирхгофа и тензором истинных напряжений. В данном курсе мы попробуем разобраться в этом вопросе, используя достаточно нестандартный подход, в котором будет чётко определены различия между всеми вышеперечисленными тензорами деформации и напряжений. Также обсудим, в каких ситуациях удобнее решать задачи теории упругости с помощью записи основных соотношений в терминах того или иного тензора деформации и напряжений.

Кроме того, будут рассмотрены основные постановки задач теории упругости в напряжениях и перемещениях, и будут исследованы простейшие частные случаи для этих задач. На примере некоторых из них будет показано единство основополагающих принципов природы, распространяющихся на различные области механики и физики.

Курс состоит из 13 уроков.

Урок 1-4 посвящен элементам тензорной алгебры и геометрическому описанию деформации сплошных сред. Определяются тензоры деформации Грина и Альманзи, обсуждается их геометрический смысл.

В последующих трёх уроках 5-7 приводятся различные способы описания напряжённого состояния в сплошных средах. Показываются отличия и особенности тензоров истинных напряжения, Пиола и Кирхгоффа друг от друга.

В уроках 8-10 даются эмпирическое и энергетическое определения упругих сред и обсуждается постановка задачи механики для них в терминах поля перемещений.

В уроках 11-13 показывается, как могут выглядеть основные уравнения механики сплошных сред в частных случаях. Также обсуждается единообразие принципов законов природы, описывающих совершенно разные физические явления.

Syllabus

Деформация сплошных сред


Напряжения в сплошной среде


Задача теории упругости в линейной постановке


Частные случаи уравнений теории упругости


0 Student
reviews
Cost Free Online Course (Audit)
Pace Upcoming
Provider Coursera
Language Russian
Certificates Paid Certificate Available
Calendar 4 weeks long
Sign up for free? Learn how

Disclosure: To support our site, Class Central may be compensated by some course providers.

+ Add to My Courses
FAQ View All
What are MOOCs?
MOOCs stand for Massive Open Online Courses. These are free online courses from universities around the world (eg. Stanford Harvard MIT) offered to anyone with an internet connection.
How do I register?
To register for a course, click on "Go to Class" button on the course page. This will take you to the providers website where you can register for the course.
How do these MOOCs or free online courses work?
MOOCs are designed for an online audience, teaching primarily through short (5-20 min.) pre recorded video lectures, that you watch on weekly schedule when convenient for you.  They also have student discussion forums, homework/assignments, and online quizzes or exams.

0 reviews for Coursera's Введение в механику деформируемого твёрдого тела (Introduction to the mechanics of deformable solids)

Write a review

Class Central

Get personalized course recommendations, track subjects and courses with reminders, and more.

Sign up for free